Matlab-tehtäviä 1

1.

Määrittele vektorit

  x = [1 2 3 4 5]
  y = [0 2 4 6]
  z = [-4 -2 0 2 4 ]

Kokeile seuraavia laskutoimituksia edellä määriteltyihin muuttujiin.

   x.*z , x'*z , x*z'  x*z  % miksi virhe ?
   sqrt(x*x'), norm(x)      % Miksi sama tulos?
   x.^2  ,  x^2

2.

Määrittele seuraavat matriisit:

       3           0
   u = 4       v = 2
       5           4
       6           6

       1  2  3        1  2  3  4        3  4  5  6
   c = 1  3  6    a = 5  6  7  8    b = 2  1  0 -1
       1  4  9        9 10 11 12        5  4  2  0
                                        1  2  1  1

Kokeile

   a*c   c*a    c^2    c.^2   a^2    a.^2

3.

Tutustu helpin avulla funktioihin: eye, ones, zeros, diag ja size. Olkoon Y_n×k sellainen matriisi jonka kaikki alkiot ovat ykkösiä ja jonka koko on n×k. Vastaavasti olkoon N_n×k nollamatriisi ja I_n×n yksikkömatriisi. Muodosta seuraavat matriisit

/			\
|	In×n	Yn×k	|
|			|
|	Nk×n	Ik×k	|
\			/

 

/			\
|	Nnxn	Inxn	|
|			|
|	-Inxn	Nnxn	|
\			/

kun n=4 ja k=3.

4.

Taikaneliön saa komennolla magic(n), missä n on jokin positiivinen kokonaisluku. Kokeile siihen komentoja sum ja trace. Onko taikaneliön käänteismatriisi myös taikaneliö?

5.

Avaa uusi grafiikkaikkuna ja piirrä siihen yksikköympyrä käyttäen parametriesitystä x=cos(t), y=sin(t), t välillä [0,2]. Siis tähän tapaan:

» t=linspace(0,2*pi);x=cos(t);y=sin(t);plot(x,y)
» axis equal;axis square

Miten piirtäisit säännöllisen 10-kulmion?